パソコンは、VS300/J 液晶一体型のVistaパソコンです。
すでに新しいパソコン(Win8.1)を購入されていましたが、今までのパソコンも使いたいとのことでした。
起動してみると・・・確かに速くはありませんが、特別遅いわけでもありません。インターネット(IE)がなかなか開かないとのことで、確認してみると・・・確かになかなか開きません。
やっと開き画面を見てみると・・・うんIEのバージョンが古いみたいです。確認すると・・・IE7でした。
VistaのSP(サービスパック)を確認すると・・・なんと無印(サービスパックなし)です。

VistaはSP2(サービスパック2)が最終バージョンですし、SP2でないといろいろ不具合が発生する可能性があります。
今まで、ずっと無印だったことが驚きです。
念のためハードディスクの状態もチェックしましたが、その際にCドライブの空きが1GB以下と、ほとんどないことがわかりました。逆にDドライブは未使用で、丸々空いています。

Cドライブの空き容量不足も、動作速度の低下に影響していると思われます。
ハードディスク自体の状態は、問題ありませんでしたので・・・Dドライブを削って、Cドライブに割り振ってCドライブの容量を増やすこと、そのあとでSP2にアップデートすることで了解いただき一旦パソコンをお預かりしました。
まずは、Dドライブの150GBを削って、Cドライブに割り振りました。

これで、Cドライブの空き容量の心配は、暫くしなくて大丈夫です。
次のSP2(サービスパック2)へのアップデート・・・これが一番大変です。
SPなし→SP1→SP2へとアップデートします。SP1、SP2のアップデートCDは持っているのですが、やはりアップデートには数時間単位の時間がかかります。

SP2になったあとに、さらにWindows Updateを行い、最新の状態にしました。
Vistaは2017年までMicrosoftのサポートがありますが、これはSP2についての話で、SPなしやSP1で使用している場合、SP2にアップデートしておかないとセキュリティ的に弱い可能性があります。